函数互动讲解

题目

复刻功能测试·二次函数 已知二次函数 y = x^2 - 4x + 3。 (1)求图像的顶点坐标和对称轴。 (2)求图像与x轴的交点坐标。 (3)说明图像的开口方向,并画出大致图像。

知识点

• 二次函数的顶点坐标与对称轴
• 二次函数与x轴的交点坐标
• 二次函数的图像与性质

互动讲解

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步骤 1：读取二次项系数

解析式怎样转化为 a、b、c？

这一步聚焦“读取二次项系数”，把当前已验证条件转化为下一步可用的数学关系。

x^2-4x+3 ⇒ a=1, b=-4, c=3

本步得到：a=1, b=-4, c=3

步骤 2：用公式求对称轴

系数怎样转化为对称轴位置？

这一步聚焦“用公式求对称轴”，把当前已验证条件转化为下一步可用的数学关系。

a=1；b=-4 ⇒ x=2

本步得到：x=2

步骤 3：代回求顶点

对称轴横坐标怎样转化为顶点坐标？

这一步聚焦“代回求顶点”，把当前已验证条件转化为下一步可用的数学关系。

x=2 ⇒ (2, -1)

本步得到：(2, -1)